Expressões aritméticas, relacionais e lógicas¶

Tópicos e Objetivos¶

Ao final desse capítulo você deverá ser capaz de:

• calcular o resultado de expressões

  • aritméticas

  • relacionais

  • lógicas

• escrever expressões corretas usando:

  • operadores aritméticos

  • operadores lógicos

  • operadores relacionais

  • combinações desses operadores

Introdução¶

Vimos que uma parte importante do funcionamento de computadores é a sua capacidade de realizar cálculos, semelhante a uma calculadora. Antes de escrever programas, precisamos entender como essa “calculadora” funciona e treinar o seu uso até conseguirmos usá-la muito bem, ou seja, até que você consiga prever o valor devolvido pelo computador para expressões complexas. Provavelmente você vai encontrar situações que pareçam ambíguas no início e, nesses casos, sugerimos que você utilize o Python shell para verificar qual o comportamento do Python nessas situações.

Uma regra básica é que toda expressão calculada pelo computador deve sempre devolver o mesmo resultado. Por exemplo, a expressão 2 + 3 * 4 poderia devolver o valor 20 caso a soma 2+3 seja calculada antes da multiplicação. Felizmente o Python segue as regras de precedência dos operadores que nós estamos acostumados e o resultado devolvido é 14. Faça um teste você mesmo digitando essa expressão no Python shell como:

>>> 2+3*4
14

Além de entender como o Python resolve as expressões aritméticas, vamos ver também nesse capítulo como trabalhar com expressões lógicas e relacionais. Vamos começar com uma revisão sobre expressões aritméticas.

Expressões aritméticas¶

Uma expressão aritmética é formada por números (chamados de operandos) e operadores. Na sua forma mais simples, uma expressão contém apenas um número. Assim, o valor da expressão com apenas um número é o próprio número. Veja o que acontece quando digitamos apenas um número na linha de comando do Python shell:

>>> 5
5
>>> 21
21

Quando uma expressão contém um operador como + (soma), a “calculadora” deve realizar a operação usando os operandos fornecidos como no exemplo:

>>> 5 + 2
7
>>> 21 / 3
7

Podemos dizer que o Python reduz uma expressão a um valor. No caso de um número, não há o que ser reduzido, e o resultado é o próprio número. No caso de uma soma como 5+2, os dois números são somados e reduzidos ao valor 7. Como a calculadora (computador) só consegue reduzir um operador por vez, como ela resolve uma expressão com vários operadores como 2+3*4?

>>> 2 +
File "<stdin>", line 1
    2 +
       ^
SyntaxError: invalid syntax

Expressões relacionais¶

Além de “fazer contas”, o Python permite comparar valores usando os seguintes operadores relacionais:

Operadores relacionais comparam dois valores e o resultado pode ser False (falso) ou True (verdadeiro). Esse dois valores são chamados de valores booleanos em homenagem ao matemático George Boole (https://pt.wikipedia.org/wiki/George_Boole).

Assim como dizemos que as expressões aritméticas são reduzidas a um valor numérico inteiro ou real, as expressões relacionais são reduzidas a um valor booleano (ou seja, True ou False). As expressões relacionais podem conter expressões aritméticas, como no seguinte exemplo em Python shell:

>>> 2 + 3 == 3 + 2 * 1
True

Esse exemplo mostra que o resultado da expressão 2 + 3 == 3 + 2 * 1 é o valor booleano True. Isso porque a precedência dos operadores relacionais é menor que a dos operadores aritméticos, ou seja, as operações aritméticas são reduzidas primeiro, que resulta na comparação 5 == 5, e depois a expressão relacional é reduzida (no caso o operador ==), resultando em True.

Expressões lógicas¶

As expressões lógicas são construídas usando operadores lógicos sobre valores booleanos. A tabela a seguir mostra a precedência dos operadores lógicos usados em Python:

Expressões lógicas (ou booleanas) combinam valores booleanos com operadores lógicos.

O operador not troca o valor do operando, ou seja, troca o valor booleano de True para False e de False para True.

O operador and devolve True apenas quando seus dois operandos são True e devolve False caso contrário, quando ao menos um dos operandos é False, como mostra a tabela a seguir.

Já o operador or devolve False apenas quando seus dois operandos são False e devolve True caso contrário (quando ao menos um dos operandos é True.

Como o resultado das comparações usando operadores relacionais é um booleano, os operadores lógicos podem ser utilizados para combinar os resultados relacionais. Por exemplo, considere x um valor real qualquer. A expressão x >= -1 and x <= 1 pode ser usado para testar se x pertence ao intervalo [-1, 1]. Assim, para x = 0 temos que a expressão é True pois as duas expressões relacionais se tornam verdadeiras. Mas quando x = 2, a comparação x <= 1 se torna falsa e portanto o resultado do operador and é False.

Para esse caso em particular o Python permite a notação a <= x <= b para verificar se o valor x está no intervalo [a, b]. Embora essa notação seja mais compacta e simples de entender, observe que, se cada operador relacional for reduzido um por vez, como (a <= x) <= b ou a <= (x <= b), os termos entre parênteses corresponderiam a valores booleanos que são incompatíveis com valores numéricos. Por exemplo, seja a=10, b=20, x=5 e a expressão (a <= x) <= b. Nesse caso, o valor entre parênteses seria False, resultado de (10 <= 5), e não teríamos como resolver False <= 20 dado que são valores de tipos incompatíveis para comparação.

Observe que o uso de incógnitas como a, b e x em expressões é muito útil. Em computação, elementos como esses são chamados de variáveis e são objeto do próximo capítulo.

Exercícios¶

• Exercício 1:

  Escreva um expressão em função de uma incógnita nota que resulte em True caso nota esteja no intervalo aberto (3.0, 5.0), e resulte em False caso contrário.

  Dica

  A seguinte expressão em função de nota resulta em True para uma nota maior ou igual a 5

  nota >= 5
  

• Exercício 2:

  Um ano bissexto ocorre aproximadamente a cada 4 anos. Escreva uma expressão (em função de uma incógnita ano) que resulte em True caso ano seja bissexto e False caso contrário. Para ser bissexto, o valor de ano precisa ser múltiplo de 4, exceto múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400. Assim o ano de 2020 é bissexto pois satisfaz todas essas condições.

  Dica

  Use o operador % para verificar se ano é um múltiplo de algum número, como por exemplo

  ano % 4 == 0
  

  Se ano=12, a expressão 12 % 4 == 0 resulta em True pois como 12 é múltiplo de 4 o resto da divisão (12%4) é zero.

Para saber mais¶

• Leituras

  • Capítulo 2: Variáveis, expressões e comandos do livro Como Pensar Como um Cientista da Computação.

  • Expressões em Python https://docs.python.org/3/reference/expressions.html.

  • Valores booleanos e expressões booleanas do livro Como Pensar Como um Cientista da Computação.

• Vídeos

  • Tipos booleanos e precedência de operadores e

  • Expressões lógicas (bool) [Zumbis].