1.12. Definindo Funções¶

O exemplo anterior de abstração procedural chamou uma função do Python chamada sqrt da biblioteca de funções matemáticas (math) para calcular a raiz quadrada. Em geral, podemos ocultar os detalhes de qualquer computação definindo uma função. Uma definição de função requer um nome, um grupo de parâmetros e um corpo. Também pode retornar explicitamente um valor. Por exemplo, a função simples definida abaixo retorna o quadrado do valor que você passa para ele.

>>> def quadrado(n):
...    return n**2
...
>>> quadrado(3)
9
>>> quadrado(quadrado(3))
81
>>>

A sintaxe para esta definição de função inclui o nome, quadrado, e uma lista de parâmetros formais entre parênteses. Para esta função, n é o único parâmetro formal, que sugere que quadrado precisa de apenas um dado para fazer o seu trabalho. Os detalhes, escondidos “dentro da caixa” simplesmente calcula o resultado de n ** 2 e o retorna. Nós podemos invocar ou chamar a função quadrado pedindo ao ambiente Python para avaliá-lo, passando um valor como argumento, neste caso, 3. Note que a chamada para quadrado retorna um inteiro que por sua vez pode ser passado para outra chamada.

Poderíamos implementar nossa própria função de raiz quadrada usando uma técnica chamada “Método de Newton”. O método de Newton para a aproximação de raízes quadradas realiza um cálculo iterativo que converge para o valor correto. A equação \(raiz\_nova = \frac {1}{2} * (raiz\_anterior + \frac {n}{raiz\_anterior})\) assume um valor \(n\) e aproxima repetidamente a raiz quadrada fazendo cada \(raiz\_nova\) igual a \(raiz\_anterior\) na iteração seguinte. O palpite inicial usado aqui é \(\frac {n}{2}\). A Listagem 1 mostra uma definição de função que aceita um valor \(n\) e retorna a raiz quadrada de \(n\) depois de fazer 20 aproximações. Mais uma vez, os detalhes do Método de Newton estão escondidos dentro da definição da função e o usuário não precisa saber nada sobre a implementação para usar a função para o propósito pretendido. A Listagem 1 também mostra o uso do caractere # como um marcador de comentário. Quaisquer caracteres que seguem o # em uma linha são ignorados.

Listagem 1

def raiz_quadrada(n):
    raiz = n/2    # chute inicial será 1/2 de n
    for k in range(20):
        raiz = (1/2)*(raiz + (n / raiz))

    return raiz

>>>raiz_quadrada(9)
3.0
>>>raiz_quadrada(4563)
67.549981495186216
>>>