2.5. Tipos inteiro e real¶
Até aqui vimos que o computador como calculadora obedece as regras de precedência e associatividade para calcular os resultados de expressões aritméticas até chegar em um valor que não dá mais para ser reduzido. Então, qual o resultado da expressão 5 / 2?
Essa pergunta pode parecer óbvia a princípio, mas pare um pouco para pensar no tipo dos operandos 5 e 2.
Em Python, podemos usar a função type() para descobrir o tipo desses valores. Execute o programa para ver os tipos de 5 e 2.
Print output (drag lower right corner to resize)
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Activity: CodeLens 2.5.1 (cl02_Usando_type)
Observe que podemos concatenar funções em Python, como fazemos em matemática, como por exemplo “tangente( raiz_quadrada( 0.5 ) ) “. Assim, o resultado da função type() é impresso pela função print() na saída.
A mensagem <class 'int'> indica que 5 e 2 pertecem à classe dos números inteiros, onde int é uma abreviação de integer que significa inteiro em inglês. Ao invés de escrever <class 'int'>, nesse livro vamos abreviar também e dizer que 5 é do tipo int.
Sabemos que o valor “verdadeiro” da expressão 5 / 2 é o real 2.5 (vamos usar um ponto . para representar números reais para seguir a mesma notação do Python). Por princípio, a linguagem Python procura calcular os valores da mesma forma como nós humanos o fazemos. Confira a seguir qual o valor de 5 / 2 segundo o Python:
Print output (drag lower right corner to resize)
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Activity: CodeLens 2.5.2 (cl02_quanto_é_5_por_2)
Observe que 2.5 é da classe de números float (vamos dizer que é do tipo float),
onde a palavra float é uma abreviação de floating point (ponto flutuante <ponto flutuante em inglês), que corresponde a forma de representação de números reais em Python. Na verdade, como números reais podem possuir um número infinito de dígitos (como o número Pi = 3.141595426… ) e a memória de um computador é finita, um número do tipo float é na verdade um subconjunto dos números reais limitado a um certo número de bits (como 32, 64 ou 128 bits por exemplo). Essa limitação na representação de valores é, em geral, verdadeira na representação de qualquer coisa em um computador. Uma exceção em Python são os números inteiros. Veremos em capítulos futuros que o Python permite representar números inteiros arbitrariamente grandes.
Vamos deixar de lado a forma de representação e trabalhar o pensamento matemático segundo as propriedades valor e tipo apenas. Assim, vamos dizer que o valor 2.5 é do tipo float, e o valor 2 é do tipo int.
Muitas vezes é conveniente “forçar” que o resultado da divisão seja inteiro.
Para isso, o Python oferece o operador de divisão inteira // (duas barras de divisão).
Esse operador “trunca” o resultado, ou seja, mantem apenas a parte inteira e desfaz a parte fracionárias que vem após o ponto.
Assim, enquanto o valor da expressão 68/7 é algo como 9.714.., o valor da expressão 68//7 é apenas 9.
Outro operador bastante utilizado com inteiros é o operador resto da divisão %. Por exemplo, sabemos que 25 dividido por 7 resulta no inteiro 3 com resto 4. Experimente escrever algumas expressões usando os operadores // e % usando o ActiveCode abaixo e tente prever o resultado antes de executar seu teste.
xxxxxxxxxxprint( '25 // 7 = ', 25 // 7 )print( '25 % 7 = ', 25 % 7 )Activity: 2.5.3 ActiveCode (ac02_testando_operadores_div_resto)
2.5.1. Teste o seu conhecimento¶
cap02-054: Qual o valor da expressão: 11 / 5
Activity: 2.5.1.1 Multiple Choice (questao_expressao_aritmetica_07)
cap02-055: Qual o valor da expressão: 11 // 5
Activity: 2.5.1.2 Multiple Choice (questao_expressao_aritmetica_08)
cap02-056: Qual o valor da expressão: 11 % 5
Activity: 2.5.1.3 Multiple Choice (questao_expressao_aritmetica_09)